reduza à forma cada um dos números complexos dados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para transformar o número complexo na forma polar, que é . Para isso, vamos usar conceitos de números complexos, especificamente a conversão da forma retangular para polar. Precisaremos calcular o módulo e o argumento desse número.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo . O módulo de um número complexo é dado por: No nosso caso, e . Então:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o argumento . O argumento é o ângulo que o número complexo faz com o eixo real no plano complexo, e pode ser calculado usando a tangente: Então:

Resposta

Portanto, a forma polar do número complexo é:

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(d) Expresse a função como a soma de uma função par e uma função ímpar.
Calcule as raízes dos números complexos dados. .
Verifique se as seguintes séries são convergentes ou divergentes? Justifique sua resposta.
Estabeleça os limites indicados.