Reduza os seguintes números complexos à forma : а) ;

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos simplificar o número complexo para a forma , onde e são números reais. Para isso, vamos precisar saber como multiplicar e dividir números complexos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador . Somando os números, temos . Então, multiplicamos por :

Passo 3

Agora, o número complexo fica:
Para simplificar essa fração, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de é .

Passo 4

Multiplicando numerador e denominador pelo conjugado:
A ideia aqui é eliminar a parte imaginária do denominador.

Passo 5

Vamos calcular o numerador :
Somando tudo:
Lembrando que .

Passo 6

Calculando o denominador:

Passo 7

Agora, podemos escrever na forma :

Resposta

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