O exercício pede para reduzir o número complexo à forma . Vamos usar conceitos de números complexos e propriedades das potências de para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . Sabemos que as potências de se repetem a cada 4 termos:
Para encontrar , dividimos 57 por 4 e verificamos o resto:
Então,
Passo 3
Agora que sabemos que , substituímos isso na expressão original: