Reduza a termos de menor grau:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa fração: . A matéria envolvida aqui é álgebra, especificamente a redução de frações algébricas. Para isso, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador: . Isso é uma diferença de quadrados, já que e . A diferença de quadrados pode ser fatorada assim:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o denominador: . Isso parece um trinômio quadrado perfeito. Podemos reescrever da seguinte forma:

Passo 4

Com as fatorações feitas, nossa fração fica:

Passo 5

Agora, vamos simplificar a fração cancelando os termos iguais. O fator está no numerador e no denominador. Cancelando um deles, ficamos com:

Resposta

A expressão reduzida a termos de menor grau é:

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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
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