Reduza a termos de menor grau:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa fração:
. A matéria envolvida aqui é álgebra, especificamente a redução de frações algébricas. Para isso, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador e simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Isso é uma diferença de quadrados, já que
e
. A diferença de quadrados pode ser fatorada assim:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador:
. Isso parece um trinômio quadrado perfeito. Podemos reescrever da seguinte forma:
Passo 4
Com as fatorações feitas, nossa fração fica:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a fração cancelando os termos iguais. O fator
está no numerador e no denominador. Cancelando um deles, ficamos com:
Resposta
A expressão reduzida a termos de menor grau é:
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Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Considere a função
.
A função é diferenciável em
? Justifique sua resposta.
A função
Escreva na notação mais simples para a forma radical: