Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais , quantificadores e conectivos lógicos.
Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe ;
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A frase que precisamos traduzir é: “Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe .” Nosso objetivo é reescrever essa sentença usando funções proposicionais (como , ), quantificadores e conectivos lógicos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre lógica proposicional e como expressar declarações universais e disjuntivas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes importantes da sentença:
Objeto de discussão: “Todo estudante em sua universidade” – isso sugere que estamos falando sobre todos os estudantes.
Propriedades: “fala russo” e "sabe " – são duas características que podem ser verdadeiras ou falsas para cada estudante.
Passo 3
Agora, vamos definir as funções proposicionais para representar essas propriedades:
Seja : " é um estudante na sua universidade."
Seja : " fala russo."
Seja : " sabe ."
Passo 4
Em seguida, precisamos usar quantificadores para expressar “Todo estudante”. O quantificador universal é usado para indicar que a propriedade se aplica a todos os elementos do conjunto considerado.
Passo 5
Também, vamos utilizar os conectivos lógicos para ligar as proposições. Aqui, temos uma disjunção, que é representada pelo símbolo (ou).
Passo 6
Juntando tudo, a frase "Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe " pode ser interpretada como: “Para todo , se é um estudante na sua universidade, então fala russo ou sabe .”
o número de medalhas de ouro da China, subtraído de nove vezes o número de medalhas de ouro da Holanda, é igual a 5;
a quinta-parte das medalhas de ouro da China é igual às medalhas de ouro da Holanda adicionadas de 9 .
Seja x, o número de medalhas de ouro da China, e y, o número de medalhas de ouro da Holanda.
a) Represente as pistas dadas pelo professor por um sistema de equações.