Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais
, quantificadores e conectivos lógicos.
Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe
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Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A frase que precisamos traduzir é: “Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe
.” Nosso objetivo é reescrever essa sentença usando funções proposicionais (como
,
), quantificadores e conectivos lógicos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre lógica proposicional e como expressar declarações universais e disjuntivas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes importantes da sentença:
- Objeto de discussão: “Todo estudante em sua universidade” – isso sugere que estamos falando sobre todos os estudantes.
- Propriedades: “fala russo” e "sabe
" – são duas características que podem ser verdadeiras ou falsas para cada estudante.
Passo 3
Agora, vamos definir as funções proposicionais para representar essas propriedades:
- Seja
: " é um estudante na sua universidade." - Seja
: " fala russo." - Seja
: " sabe ."
Passo 4
Em seguida, precisamos usar quantificadores para expressar “Todo estudante”. O quantificador universal
é usado para indicar que a propriedade se aplica a todos os elementos do conjunto considerado.
Passo 5
Também, vamos utilizar os conectivos lógicos para ligar as proposições. Aqui, temos uma disjunção, que é representada pelo símbolo
(ou).
Passo 6
Juntando tudo, a frase "Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe
" pode ser interpretada como: “Para todo
, se
é um estudante na sua universidade, então
fala russo ou
sabe
.”