Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais , quantificadores e conectivos lógicos.
Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe ;

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A frase que precisamos traduzir é: “Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe .” Nosso objetivo é reescrever essa sentença usando funções proposicionais (como , ), quantificadores e conectivos lógicos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre lógica proposicional e como expressar declarações universais e disjuntivas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes importantes da sentença:
  • Objeto de discussão: “Todo estudante em sua universidade” – isso sugere que estamos falando sobre todos os estudantes.
  • Propriedades: “fala russo” e "sabe " – são duas características que podem ser verdadeiras ou falsas para cada estudante.

Passo 3

Agora, vamos definir as funções proposicionais para representar essas propriedades:
  • Seja : " é um estudante na sua universidade."
  • Seja : " fala russo."
  • Seja : " sabe ."

Passo 4

Em seguida, precisamos usar quantificadores para expressar “Todo estudante”. O quantificador universal é usado para indicar que a propriedade se aplica a todos os elementos do conjunto considerado.

Passo 5

Também, vamos utilizar os conectivos lógicos para ligar as proposições. Aqui, temos uma disjunção, que é representada pelo símbolo (ou).

Passo 6

Juntando tudo, a frase "Todo estudante em sua universidade ou fala russo ou sabe " pode ser interpretada como: “Para todo , se é um estudante na sua universidade, então fala russo ou sabe .”

Resposta

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Para propor um desafio aos seus alunos, um professor do departamento de matemática resolveu utilizar uma tabela com os resultados de alguns países que participaram das Paraolimpíadas 2012. Propositalmente, alguns resultados foram omitidos:
PAís OURO PRATA BRONZE TOTAL
China 71 65
Rússia 36 38 28 102
Grã-Bretanha 34 43 43 120
EUA 31 29 38 98
Brasil 21 14 8 43
Holanda 10 19
Fonte:
http://www.mg.superesportes.com.br/especiais/londres-
2012/medalhas_paralimpicas/
Para a realização do desafio, o professor deu algumas pistas:
  • o número de medalhas de ouro da China, subtraído de nove vezes o número de medalhas de ouro da Holanda, é igual a 5;
  • a quinta-parte das medalhas de ouro da China é igual às medalhas de ouro da Holanda adicionadas de 9 .
    Seja x, o número de medalhas de ouro da China, e y, o número de medalhas de ouro da Holanda.
    a) Represente as pistas dadas pelo professor por um sistema de equações.
Determine o valor lógico de cada uma das expressões quantificadas abaixo, assumindo que o domínio consiste de todos os números inteiros.
Resolva os sistemas lineares utilizando a regra de Cramer:
Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais , quantificadores e conectivos lógicos.
Há um estudante que cursou mais de 21 créditos em um semestre e recebeu apenas conceitos A.