Reescreva cada uma das sentenças abaixo usando funções proposicionais
, quantificadores e conectivos lógicos.
Há um estudante em sua universidade que fala russo, mas não sabe
;
Há um estudante em sua universidade que fala russo, mas não sabe
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão diz: “Há um estudante em sua universidade que fala russo, mas não sabe
.” A gente vai usar funções proposicionais, quantificadores e conectivos lógicos para reescrever essa frase de forma matemática. Para isso, vamos precisar entender como representar propriedades de uma pessoa e como expressar “há alguém que…” usando lógica.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as funções proposicionais que vão representar as características mencionadas na frase:
-
: " é um estudante na sua universidade." -
: " fala russo." -
: " sabe ."
Essas funções nos ajudam a associar cada propriedade a uma pessoa específica representada por
.
Passo 3
Agora, vamos pensar nos conectivos lógicos que vamos usar:
-
(E): Para juntar duas condições que precisam ser verdadeiras ao mesmo tempo. -
(NÃO): Para negar uma condição. -
(Existe): Para indicar que “há alguém que…”.
Na frase, queremos dizer que existe um estudante que fala russo e não sabe
.
Passo 4
Juntando tudo, a expressão lógica fica assim:
Aqui,
significa “há pelo menos um
tal que”, e dentro dos parênteses,
representa que esse
é estudante, fala russo e não sabe
.