Reescreva cada uma das expressões quantificadas abaixo em português, expressando um fato matemático. O domínio em cada caso são todos os números reais.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos trabalhando com lógica matemática, especificamente com expressões quantificadas. O objetivo é reescrever a expressão em palavras, explicando o que ela representa matematicamente. Para isso, precisamos saber o que significam os quantificadores “para todo” ( ) e “existe” ( ).

Passo 2

A expressão começa com dois quantificadores universais: e . O símbolo significa “para todo” ou “para qualquer”. Então, se traduz como “para todo número real x e para todo número real y”. Isso indica que a afirmação a seguir deve ser verdadeira para qualquer par de números reais escolhidos.

Passo 3

Em seguida, temos o quantificador existencial , que significa “existe”. Portanto, se lê como “existe um número real z”. Este quantificador está relacionando-se à equação dentro do parêntese: .

Passo 4

Agora, juntando tudo, a expressão completa indica que para qualquer par de números reais x e y, existe um número real z que satisfaz a equação x + y = z. Em outras palavras, sempre que você somar dois números reais, o resultado também será um número real.

Resposta

Para todo número real x e para todo número real y, existe um número real z tal que x mais y é igual a z.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO DO SUL FACULDADE DE COMPUTAÇÃO

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