Reescreva cada vetor v dado na forma v=|v| vu, em que vu é o versor de v.
v=(5,-2)

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que foi pedido. A questão nos dá um vetor v = (5, -2) e pede para reescrevê-lo na forma v = |v| vu, onde |v| é o módulo do vetor e vu é o versor (ou vetor unitário) de v. Para isso, vamos precisar calcular o módulo do vetor e depois dividir cada componente do vetor pelo seu módulo para encontrar o versor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o módulo do vetor v. O módulo de um vetor v = (vx, vy) é dado pela fórmula:
|v| = raizvx^2 + vy^2
Substituindo os valores de v:
|v| = raiz5^2 + (-2)^2 = raiz25 + 4 = raiz29

Passo 3

Agora que temos o módulo, vamos encontrar o versor vu. O versor é simplesmente o vetor original dividido pelo seu módulo:
vu = v|v| = ( 5raiz29, -2raiz29 )

Resposta

Portanto, a reescrita do vetor v na forma desejada é:
v = raiz29 ( 5raiz29, -2raiz29 )

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