Reescreva as desigualdades a seguir na notação de intervalo e, em seguida, represente-as graficamente:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a desigualdade
e precisamos reescrevê-la na notação de intervalo. Depois disso, vamos representar essa desigualdade graficamente. Para isso, vamos usar conceitos básicos de desigualdades e intervalos na reta numérica.
Passo 2
Primeiro, vamos interpretar a desigualdade
. Isso significa que
é maior que
. Em outras palavras, estamos procurando todos os números que estão à direita de
na reta numérica.
Passo 3
Agora, vamos reescrever essa desigualdade na notação de intervalo. A notação de intervalo nos permite descrever um conjunto de números de forma concisa. Como queremos todos os números maiores que
e não temos um limite superior, usamos o símbolo de infinito (
) para indicar que não há um valor máximo.
Portanto, a desigualdade
pode ser escrita como:
Aqui, o parêntese aberto em
indica que
não está incluído no intervalo, e o símbolo de infinito significa que o intervalo continua indefinidamente para a direita.
Passo 4
Por fim, vamos representar graficamente esse intervalo na reta numérica.
- Desenhe uma linha horizontal representando a reta numérica.
- Marque o ponto
na reta. - Coloque um círculo aberto em
para mostrar que não está incluído no intervalo. - Desenhe uma seta apontando para a direita a partir de
para indicar que todos os valores maiores que fazem parte do intervalo.
A representação gráfica ficará mais ou menos assim:
<---|----o==========-->
-2
O “o” aberto em
mostra que
não está incluído, e a seta para a direita indica que o intervalo vai até o infinito.
Resposta
A desigualdade
na notação de intervalo é
. Graficamente, representa-se como uma reta numérica com um círculo aberto em
e uma seta apontando para a direita, indicando todos os valores maiores que
.