Reescreva as desigualdades a seguir na notação de intervalo e, em seguida, represente-as graficamente: -2 < x

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a desigualdade e precisamos reescrevê-la na notação de intervalo. Depois disso, vamos representar essa desigualdade graficamente. Para isso, vamos usar conceitos básicos de desigualdades e intervalos na reta numérica.

Passo 2

Primeiro, vamos interpretar a desigualdade . Isso significa que é maior que . Em outras palavras, estamos procurando todos os números que estão à direita de na reta numérica.

Passo 3

Agora, vamos reescrever essa desigualdade na notação de intervalo. A notação de intervalo nos permite descrever um conjunto de números de forma concisa. Como queremos todos os números maiores que e não temos um limite superior, usamos o símbolo de infinito ( ) para indicar que não há um valor máximo.
Portanto, a desigualdade pode ser escrita como:
Aqui, o parêntese aberto em indica que não está incluído no intervalo, e o símbolo de infinito significa que o intervalo continua indefinidamente para a direita.

Passo 4

Por fim, vamos representar graficamente esse intervalo na reta numérica.
  1. Desenhe uma linha horizontal representando a reta numérica.
  2. Marque o ponto na reta.
  3. Coloque um círculo aberto em para mostrar que não está incluído no intervalo.
  4. Desenhe uma seta apontando para a direita a partir de para indicar que todos os valores maiores que fazem parte do intervalo.
A representação gráfica ficará mais ou menos assim:
<---|----o==========-->
    -2
O “o” aberto em mostra que não está incluído, e a seta para a direita indica que o intervalo vai até o infinito.

Resposta

A desigualdade na notação de intervalo é . Graficamente, representa-se como uma reta numérica com um círculo aberto em e uma seta apontando para a direita, indicando todos os valores maiores que .

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