Reescreva a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos reescrever a expressão sem usar o símbolo de valor absoluto. Para isso, vamos usar o conceito de valor absoluto e expressar a função de forma segmentada, considerando os casos em que a expressão dentro do valor absoluto é positiva ou negativa.

Passo 2

Primeiro, lembramos que o valor absoluto de um número , representado por , é igual a se for maior ou igual a zero, e igual a se for menor que zero. Isso pode ser escrito matematicamente da seguinte forma:

Passo 3

Aplicando essa definição à expressão , precisamos determinar quando é maior ou igual a zero e quando é menor que zero.

Passo 4

Primeiro, resolvemos a inequação :
Portanto, para , temos:

Passo 5

Agora, resolvemos a inequação :
Então, para , temos:

Resposta

Portanto, a expressão reescrita sem o símbolo de valor absoluto é:

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