Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
Passo 1
Beleza, temos a expressão
e precisamos reescrevê-la completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente na parte de fatoração de expressões quadráticas. Para resolver, vamos usar a técnica de completar o quadrado, que ajuda a transformar a expressão em uma forma mais simples e fácil de trabalhar.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o coeficiente de
, que nesse caso é 5. Isso vai deixar a expressão mais fácil de manipular. Então, tiramos o 5 de cada termo que tem
:
Passo 3
Agora, focamos na expressão dentro dos parênteses:
. Para completar o quadrado, a gente precisa adicionar e subtrair um número que vai transformar essa parte em um quadrado perfeito. A fórmula para isso é
, onde
é o coeficiente de
.
Passo 4
Aqui, o coeficiente de
é 2, então:
Então, adicionamos e subtraímos esse valor dentro dos parênteses:
Passo 5
Substituímos de volta na expressão original:
Agora, distribuímos o 5:
Resposta
A expressão
reescrita completando o quadrado fica:
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