Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
Passo 1
Beleza, a gente tem que reescrever a expressão
completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente do tópico de “completar o quadrado”. Vamos precisar entender como transformar uma expressão quadrática da forma
em um quadrado perfeito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes na expressão: aqui,
,
e
. Como o coeficiente de
já é 1, facilita o processo de completar o quadrado.
Passo 3
O próximo passo é pegar metade do coeficiente de
(que é
) e elevar ao quadrado. Então, metade de -4 é -2, e (-2)² é 4. Isso vai nos ajudar a formar um quadrado perfeito.
Passo 4
Agora, reescrevemos a expressão usando o valor que encontramos:
Isso mostra que a expressão original é um quadrado perfeito de
.
Resposta
A expressão reescrita completando o quadrado é
.