Reescreva as expressões abaixo completando o quadrado:
x^2 - 4x + 4

Passo 1

Beleza, a gente tem que reescrever a expressão completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente do tópico de “completar o quadrado”. Vamos precisar entender como transformar uma expressão quadrática da forma em um quadrado perfeito.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes na expressão: aqui, , e . Como o coeficiente de já é 1, facilita o processo de completar o quadrado.

Passo 3

O próximo passo é pegar metade do coeficiente de (que é ) e elevar ao quadrado. Então, metade de -4 é -2, e (-2)² é 4. Isso vai nos ajudar a formar um quadrado perfeito.

Passo 4

Agora, reescrevemos a expressão usando o valor que encontramos:
Isso mostra que a expressão original é um quadrado perfeito de .

Resposta

A expressão reescrita completando o quadrado é .

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