Reescreva as expressões na forma de uma única fração:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão
como uma única fração. Para isso, vamos usar conhecimentos de operações com frações, especificamente soma e divisão de frações.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver o denominador da fração maior, que é a soma de duas frações:
. Para somar frações, é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Vamos encontrar um denominador comum para 5 e 3, que é 15.
Passo 3
Reescrevemos cada fração com o denominador 15:
Passo 4
Agora somamos as frações com o denominador comum:
Passo 5
Voltamos à expressão original, agora substituindo o denominador pela soma que acabamos de calcular:
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela. Então, vamos multiplicar
pelo inverso de
, que é
.
Passo 6
Realizamos a multiplicação:
Passo 7
Simplificamos a fração final dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:
Resposta
A expressão reescrita como uma única fração é
.