Reescreva as expressões na forma de uma única fração: (4/3)/((7/5)+(2/3))

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para reescrever a expressão (4/3)/((7/5)+(2/3)) como uma única fração. Para isso, vamos usar conhecimentos de operações com frações, especificamente soma e divisão de frações.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver o denominador da fração maior, que é a soma de duas frações: . Para somar frações, é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Vamos encontrar um denominador comum para 5 e 3, que é 15.

Passo 3

Reescrevemos cada fração com o denominador 15:

Passo 4

Agora somamos as frações com o denominador comum:

Passo 5

Voltamos à expressão original, agora substituindo o denominador pela soma que acabamos de calcular:
Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo inverso dela. Então, vamos multiplicar 4/3 pelo inverso de , que é .

Passo 6

Realizamos a multiplicação:

Passo 7

Simplificamos a fração final dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum, que é 3:

Resposta

A expressão reescrita como uma única fração é .

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