Reescreva a integral na forma de uma integral iterada equivalente na ordem

Passo 1

Vamos lá! Você quer reescrever uma integral múltipla na forma de uma integral iterada com a ordem de integração . Isso envolve entender como rearranjar os limites de integração para mudar a ordem das variáveis. Vamos precisar saber a região de integração e como as variáveis se relacionam dentro dessa região.

Passo 2

Primeiro, identifique a região de integração da integral original. Suponha, por exemplo, que você tenha uma integral tripla na ordem . A região de integração está definida por limites para , e .

Passo 3

Desenhe ou visualize a região de integração no espaço tridimensional. Isso ajuda a entender como as variáveis estão limitadas umas pelas outras.

Passo 4

Determine os novos limites para , e na ordem desejada . Isso significa que para cada valor de , você vai encontrar os limites de , e para cada par , os limites de .

Passo 5

Escreva a nova integral iterada com os limites ajustados. A ordem será primeiro integrar em relação a , depois , e por último .

Resposta

A integral reescrita na ordem fica:

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