Simplifique os radicais

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem o exercício de simplificar o radical . Isso faz parte da matéria de radiciação, que é basicamente trabalhar com raízes de números. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar radicais usando propriedades de potências e fatoração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o número dentro do radical, que é 343. Nosso objetivo é expressar 343 como uma potência de um número menor, se possível. Para isso, vamos fatorar 343.

Passo 3

Vamos fatorar 343:
Então, podemos reescrever o radical assim:

Passo 4

Agora, vamos usar a propriedade dos radicais que diz:
Aplicando isso ao nosso caso:

Passo 5

Simplificamos o expoente:
Então:

Resposta

A simplificação de resulta em .

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