Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para refazer a atividade para a função e, especificamente, apenas traçar o gráfico dessa função. Vamos trabalhar com conceitos de trigonometria, especialmente sobre funções periódicas e suas características principais como período, assíntotas e comportamento geral.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a função tangente. A função é uma função trigonométrica definida como o quociente entre o seno e o cosseno:
Isso significa que onde o cosseno de é zero, a tangente não está definida, e isso cria as famosas assíntotas verticais no gráfico.

Passo 3

Agora, vamos identificar o período da função tangente. O período é o intervalo em que a função se repete. Para , o período é (180 graus). Ou seja, a cada unidades, o gráfico se repete.
Além disso, as assíntotas verticais da função tangente acontecem onde , ou seja, em:
é
Isso significa que em etc., teremos essas linhas imaginárias que o gráfico da tangente nunca cruza.

Passo 4

Vamos esboçar o gráfico da função :
  1. Assíntotas Verticais: Desenhe linhas tracejadas em etc.
  2. Pontos Importantes: Sabemos que , então o gráfico passa pela origem.
  3. Comportamento:
    • Entre e , a função cresce de a .
    • Esse padrão se repete a cada unidades devido ao período.

Resposta

O gráfico da função apresenta assíntotas verticais em para todo inteiro , com a curva passando pela origem e aumentando de a entre cada par de assíntotas. O padrão se repete a cada unidades, formando assim uma série de ramos ascendentes e descendentes que nunca cruzam as assíntotas.

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