Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
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Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para refazer a atividade para a função . Isso está dentro da matéria de Funções Racionais. Vamos precisar entender o domínio, assíntotas, e como é o gráfico dessa função para resolvê-la.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir o domínio da função. O domínio é o conjunto de todos os valores de que fazem a função existir. Como temos uma fração, o denominador não pode ser zero. Então, vamos resolver:
Então, o domínio é todos os números reais, exceto .

Passo 3

Agora, vamos falar das assíntotas. Para funções racionais como essa, geralmente temos assíntotas verticais e horizontais.
  • Assíntota Vertical: É onde o denominador é zero, então temos uma assíntota vertical em .
  • Assíntota Horizontal: Observando os graus dos polinômios no numerador e denominador, ambos são de grau 0 e 1, respectivamente. Quando o grau do denominador é maior, a assíntota horizontal é .

Passo 4

Vamos agora entender o gráfico da função. Sabemos que há uma assíntota vertical em e uma horizontal em . Quando se aproxima de -1 pela direita, tende a , e quando se aproxima pela esquerda, tende a . Além disso, a função nunca toca a linha .

Passo 5

Juntando tudo, temos:
  • Domínio: e
  • Assíntotas:
    • Vertical:
    • Horizontal:
  • Comportamento do Gráfico: A função possui dois ramos, um acima do eixo para e outro abaixo para , nunca cruzando .

Resposta

A função tem domínio e , assíntotas vertical em e horizontal em , com o gráfico consistindo de dois ramos separados que nunca tocam o eixo .

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