Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(2)
(2)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para refazer a atividade para a função
. Isso significa que vamos analisar essa função passo a passo. Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de funções, como domínio, imagem, gráfico e talvez algumas propriedades adicionais. Não se preocupe, vou explicar tudo de forma bem tranquila!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Essa é uma função que, para cada valor de
, retorna a raiz quadrada de
. Mas, antes de mais nada, precisamos descobrir para quais valores de
essa função está definida. Isso nos leva ao próximo passo.
Passo 3
Dominio da Função
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. No caso de
, a raiz quadrada só está definida para números não negativos, ou seja,
precisa ser maior ou igual a zero. Portanto:
Passo 4
Imagem da Função
A imagem da função é o conjunto de todos os valores de
que a função pode assumir. Como a raiz quadrada de um número não negativo também é não negativa, a imagem de
é:
Passo 5
Gráfico da Função
Agora vamos falar sobre o gráfico de
. Esse gráfico é uma curva que começa no ponto
e sobe suavemente para a direita. Ele é a metade superior da parábola
refletida sobre a linha
. Aqui está uma representação simples:
Passo 6
Variação da Função
Vamos analisar como a função se comporta à medida que
aumenta:
- Crescimento: A função
é crescente, ou seja, conforme aumenta, também aumenta. Mas, essa taxa de crescimento diminui à medida que fica maior.
Passo 7
Derivada da Função (Opcional)
Se você estiver estudando cálculo, pode ser interessante saber como encontrar a derivada de
. A derivada nos dá a taxa de variação da função em relação a
.
Isso significa que a inclinação da função em qualquer ponto
é
.
Resposta
Então, resumindo:
- Domínio:
- Imagem:
- Gráfico: Uma curva que começa em
e sobe para a direita. - Comportamento: A função é crescente, mas com taxa de crescimento diminuindo à medida que
aumenta. - Derivada:
(se estiver estudando cálculo)
Espero que isso ajude a entender melhor a função
!
Exercícios relacionados
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(14) )
(14)
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(9)
(9)
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(7)
(7)
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(8)
(8)