Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me pediu para refazer a atividade para a função . Isso significa que vamos analisar essa função passo a passo. Vamos precisar entender alguns conceitos básicos de funções, como domínio, imagem, gráfico e talvez algumas propriedades adicionais. Não se preocupe, vou explicar tudo de forma bem tranquila!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é . Essa é uma função que, para cada valor de , retorna a raiz quadrada de . Mas, antes de mais nada, precisamos descobrir para quais valores de essa função está definida. Isso nos leva ao próximo passo.

Passo 3

Dominio da Função
O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de para os quais a função está definida. No caso de , a raiz quadrada só está definida para números não negativos, ou seja, precisa ser maior ou igual a zero. Portanto:
í

Passo 4

Imagem da Função
A imagem da função é o conjunto de todos os valores de que a função pode assumir. Como a raiz quadrada de um número não negativo também é não negativa, a imagem de é:

Passo 5

Gráfico da Função
Agora vamos falar sobre o gráfico de . Esse gráfico é uma curva que começa no ponto e sobe suavemente para a direita. Ele é a metade superior da parábola refletida sobre a linha . Aqui está uma representação simples:
Gráfico de f(x) = √x

Passo 6

Variação da Função
Vamos analisar como a função se comporta à medida que aumenta:
  • Crescimento: A função é crescente, ou seja, conforme aumenta, também aumenta. Mas, essa taxa de crescimento diminui à medida que fica maior.

Passo 7

Derivada da Função (Opcional)
Se você estiver estudando cálculo, pode ser interessante saber como encontrar a derivada de . A derivada nos dá a taxa de variação da função em relação a .
Isso significa que a inclinação da função em qualquer ponto é .

Resposta

Então, resumindo:
  • Domínio:
  • Imagem:
  • Gráfico: Uma curva que começa em e sobe para a direita.
  • Comportamento: A função é crescente, mas com taxa de crescimento diminuindo à medida que aumenta.
  • Derivada: (se estiver estudando cálculo)
Espero que isso ajude a entender melhor a função !

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