Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
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Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função . O conteúdo que vamos usar aqui é álgebra, especificamente o estudo das funções quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar identificar características chave da função, como o vértice, a direção da abertura da parábola e os interceptos com os eixos. Tudo isso vai nos ajudar a desenhar o gráfico da função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o vértice da parábola. A função está na forma , que é similar à forma padrão , onde é o vértice. Comparando as duas, vemos que e . Então, o vértice é o ponto .

Passo 3

Agora, vamos verificar a direção da abertura da parábola. O coeficiente de na função padrão é positivo ( ) se a parábola abre para cima e negativo ( ) se abre para baixo. No nosso caso, (implícito), que é positivo. Portanto, a parábola abre para cima.

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar os interceptos com os eixos.
  • Intercepto com o eixo y: Para encontrar onde a função corta o eixo y, substituímos :
    Então, o intercepto com o eixo y é .
  • Interceptos com o eixo x: Para encontrar onde a função corta o eixo x, resolvemos :
    Então, o único intercepto com o eixo x é .

Passo 5

Agora, vamos plotar esses pontos importantes no gráfico:
  • Vértice:
  • Intercepto com o eixo y:
Como a parábola abre para cima e o vértice está em , sabemos que o ponto mais baixo da parábola é o vértice.

Passo 6

Com essas informações, desenhamos a parábola:
  1. Marque o vértice .
  2. Marque o ponto no eixo y.
  3. Desenhe a curva simétrica em relação ao eixo de simetria , passando pelos pontos identificados e abrindo para cima.

Resposta

O gráfico da função é uma parábola com vértice em , que abre para cima e intercepta o eixo y no ponto .

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