Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(8)
(8)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
. O conteúdo que vamos usar aqui é álgebra, especificamente o estudo das funções quadráticas. Para resolver isso, vamos precisar identificar características chave da função, como o vértice, a direção da abertura da parábola e os interceptos com os eixos. Tudo isso vai nos ajudar a desenhar o gráfico da função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o vértice da parábola. A função está na forma
, que é similar à forma padrão
, onde
é o vértice. Comparando as duas, vemos que
e
. Então, o vértice é o ponto
.
Passo 3
Agora, vamos verificar a direção da abertura da parábola. O coeficiente de
na função padrão é positivo (
) se a parábola abre para cima e negativo (
) se abre para baixo. No nosso caso,
(implícito), que é positivo. Portanto, a parábola abre para cima.
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar os interceptos com os eixos.
-
Intercepto com o eixo y: Para encontrar onde a função corta o eixo y, substituímos
: Então, o intercepto com o eixo y é. -
Interceptos com o eixo x: Para encontrar onde a função corta o eixo x, resolvemos
: Então, o único intercepto com o eixo x é.
Passo 5
Agora, vamos plotar esses pontos importantes no gráfico:
- Vértice:
- Intercepto com o eixo y:
Como a parábola abre para cima e o vértice está em
, sabemos que o ponto mais baixo da parábola é o vértice.
Passo 6
Com essas informações, desenhamos a parábola:
- Marque o vértice
. - Marque o ponto
no eixo y. - Desenhe a curva simétrica em relação ao eixo de simetria
, passando pelos pontos identificados e abrindo para cima.
Resposta
O gráfico da função
é uma parábola com vértice em
, que abre para cima e intercepta o eixo y no ponto
.
Exercícios relacionados
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(7)
(7)
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(2)
(2)
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(5)
(5)
Refaça a atividader para as seguintes funçòs, (na qustàs (1), só traça o grífico)
(10)
(10)