O refrigerante-134a deve ser resfriado por água em um condensador. O refrigerante entra no condensador com uma taxa de fluxo de massa de 6 kg / min a 1 MPa e 70^circ C e sai a 35^circ C. A água de resfriamento entra a 300 kPa e 15^circ C e sai a 25^circ C. Negligenciando quaisquer queda de pressão, determine (a) a taxa de fluxo de massa de água de resfriamento necessária e (b) a taxa de transferência de calor do refrigerante para água.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que você está pedindo. Temos um sistema onde um refrigerante-134a está sendo resfriado por água em um condensador. Precisamos calcular duas coisas:
a) A taxa de fluxo de massa da água necessária para fazer esse resfriamento.
b) A taxa de transferência de calor do refrigerante para a água.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica e transferência de calor, especificamente a equação de balanço de energia. Vamos precisar usar propriedades termodinâmicas do R134a e da água, como capacidade calorífica e entalpia.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na parte (a): encontrar a taxa de fluxo de massa da água necessária. Para isso, precisamos igualar a quantidade de calor que o refrigerante está perdendo com a quantidade de calor que a água está ganhando.
A equação básica de balanço de energia é:
dotmrefrig cdot (hentrada, refri>=r - hsaída, refri>=r) = dotmágua cdot (hsaída, água - hentrada, água) íáíáá
Onde:
  • dotm é a taxa de fluxo de massa.
  • h é a entalpia específica nas condições de entrada e saída.

Passo 3

Para aplicar essa equação, precisamos das entalpias específicas nas diferentes condições. Vamos supor que temos essas informações nas tabelas termodinâmicas para o R134a e para a água.
Vamos denotar:
  • dotmrefrig = 6, kg/min
  • Temperatura de entrada do refrigerante: 70^circ C
  • Temperatura de saída do refrigerante: 35^circ C
  • Temperatura de entrada da água: 15^circ C
  • Temperatura de saída da água: 25^circ C

Passo 4

Convertendo a taxa de fluxo de massa do refrigerante para kg/s:
dotmrefrig = 6, kg/min times 1, min60, s = 0.1, kg/s

Passo 5

Agora, precisamos encontrar as entalpias específicas. Vamos supor que:
  • Para o refrigerante-134a a 70°C e 1 MPa, hentrada, refri>=r = 300, kJ/kg
  • Para o refrigerante-134a a 35°C, hsaída, refri>=r = 250, kJ/kgí
  • Para a água a 15°C, hentrada, água = 63, kJ/kgá
  • Para a água a 25°C, hsaída, água = 105, kJ/kgíá
Nota: Esses valores são hipotéticos. Para precisão, consulte as tabelas termodinâmicas adequadas.

Passo 6

Substituindo na equação de balanço de energia:
0.1, kg/s times (300 - 250), kJ/kg = dotmágua times (105 - 63), kJ/kg á
0.1 times 50 = dotmágua times 42 á
5 = 42 dotmágua á

Passo 7

Resolvendo para dotmáguaá:
dotmágua = 542 approx 0.119, kg/s á

Passo 8

Convertendo para kg/min:
0.119, kg/s times 60, s/min approx 7.14, kg/min

Passo 9

Agora, para a parte (b): calcular a taxa de transferência de calor do refrigerante para a água.
Usamos novamente a equação de balanço de energia:
Q = dotmrefrig cdot (hentrada, refri>=r - hsaída, refri>=r) í

Passo 10

Substituindo os valores:
Q = 0.1, kg/s times (300 - 250), kJ/kg = 0.1 times 50 = 5, kW

Resposta

a) A taxa de fluxo de massa da água de resfriamento necessária é aproximadamente 7,14 kg/min.
b) A taxa de transferência de calor do refrigerante para a água é 5 kW.

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