Calcule o livre caminho médio para as moléculas de metano, ) a nas pressões de:
bar

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de físico que pede para calcular o livre caminho médio das moléculas de metano (CH₄). O que é o livre caminho médio? É basicamente a distância média que uma molécula percorre antes de colidir com outra. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do livre caminho médio, da área de colisão (σ), da temperatura e da pressão dadas no problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula do livre caminho médio ( ):
Onde:
  • é a constante de Boltzmann ( ),
  • é a temperatura em Kelvin,
  • é a área de colisão,
  • é a pressão.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
  • Temperatura: ,
  • Pressão: (já que ),
  • Área de colisão: (já que ).

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:

Passo 6

Agora, o numerador:

Passo 7

Dividindo o numerador pelo denominador:

Resposta

O livre caminho médio das moléculas de metano nas condições dadas é aproximadamente .

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