No regime de capitalização composta, os juros são calculados período a período, pois o valor dos juros é resultado da incidência da taxa sobre o capital inicial somado aos produzidos no período anterior, razão pela qual é também conhecido como juros sobre juros. Sendo assim, responda: se você depositar $95.000,00 em um Banco que lhe pague juros compostos de 2% a.a., quais serão, respectivamente, os juros e o montante após 1 ano? ALTERNATIVAS
1.900 e 96.900. 25.482 e 120.482. 22.800 e 117.800. 15.800 e 100.800. 5
5.000 e 150.000.
1.900 e 96.900. 25.482 e 120.482. 22.800 e 117.800. 15.800 e 100.800. 5
5.000 e 150.000.
Passo 1
Então, vamos lá! A gente vai resolver um exercício sobre juros compostos. A questão é sobre calcular quanto de juros você vai ganhar e qual será o valor total depois de um ano, sabendo que você vai depositar R$95.000,00 num banco que oferece 2% de juros ao ano. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular juros compostos e aplicá-los passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, nos juros compostos a gente calcula os juros sobre o valor inicial mais os juros que já foram adicionados. Isso é conhecido como “juros sobre juros”.
Passo 3
A fórmula para calcular o montante final com juros compostos é:
Onde:
- $ M $ é o montante final.
- $ P $ é o capital inicial (R$95.000,00).
- $ i $ é a taxa de juros por período (2% ou 0,02).
- $ n $ é o número de períodos (1 ano).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o montante após 1 ano será de R$96.900,00.
Passo 5
Agora, para encontrar os juros, subtraímos o capital inicial do montante final:
Assim, os juros recebidos serão de R$1.900,00.
Resposta
Os juros serão R$1.900,00 e o montante após 1 ano será R$96.900,00.