No regime de capitalização composta, os juros são calculados período a período, pois o valor dos juros é resultado da incidência da taxa sobre o capital inicial somado aos produzidos no período anterior, razão pela qual é também conhecido como juros sobre juros. Sendo assim, responda: se você depositar $95.000,00 em um Banco que lhe pague juros compostos de 2% a.a., quais serão, respectivamente, os juros e o montante após 1 ano? ALTERNATIVAS
1.900 e 96.900. 25.482 e 120.482. 22.800 e 117.800. 15.800 e 100.800. 5
5.000 e 150.000.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente vai resolver um exercício sobre juros compostos. A questão é sobre calcular quanto de juros você vai ganhar e qual será o valor total depois de um ano, sabendo que você vai depositar R$95.000,00 num banco que oferece 2% de juros ao ano. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular juros compostos e aplicá-los passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, nos juros compostos a gente calcula os juros sobre o valor inicial mais os juros que já foram adicionados. Isso é conhecido como “juros sobre juros”.

Passo 3

A fórmula para calcular o montante final com juros compostos é:
M = P times (1 + i)^n
Onde:
  • $ M $ é o montante final.
  • $ P $ é o capital inicial (R$95.000,00).
  • $ i $ é a taxa de juros por período (2% ou 0,02).
  • $ n $ é o número de períodos (1 ano).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
M = 95.000 times (1 + 0,02)^1
M = 95.000 times 1,02
M = 96.900
Então, o montante após 1 ano será de R$96.900,00.

Passo 5

Agora, para encontrar os juros, subtraímos o capital inicial do montante final:
J = M - P
J = 96.900 - 95.000
J = 1.900
Assim, os juros recebidos serão de R$1.900,00.

Resposta

Os juros serão R$1.900,00 e o montante após 1 ano será R$96.900,00.

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