A regra da diferença

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você trouxe um exercício sobre A Regra da Diferença. Esse conceito faz parte do Cálculo Diferencial, especificamente das regras de derivação. A regra da diferença nos ajuda a encontrar a derivada de uma função que é a diferença de duas outras funções. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções básicas e aplicar a regra que diz que a derivada da diferença é a diferença das derivadas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Regra da Diferença. Se você tem duas funções, digamos e , e quer derivar a função que é a diferença dessas duas, ou seja, , a regra diz que:
Ou seja, a derivada de é igual à derivada de menos a derivada de .

Passo 3

Vamos ver um exemplo prático para entender melhor. Suponha que temos:
Queremos encontrar , a derivada de .

Passo 4

Aplicando a regra da diferença, vamos derivar cada termo separadamente. Primeiro, a derivada de :
Depois, a derivada de :

Passo 5

Agora, juntando as derivadas dos dois termos conforme a regra da diferença:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

A regra da soma
A regra da multiplicação por constante
A regra do quociente
f(x) = raiz(x^2 + 4), x0 = raiz(5);