A regra da diferença
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você trouxe um exercício sobre A Regra da Diferença. Esse conceito faz parte do Cálculo Diferencial, especificamente das regras de derivação. A regra da diferença nos ajuda a encontrar a derivada de uma função que é a diferença de duas outras funções. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções básicas e aplicar a regra que diz que a derivada da diferença é a diferença das derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Regra da Diferença. Se você tem duas funções, digamos
e
, e quer derivar a função que é a diferença dessas duas, ou seja,
, a regra diz que:
Ou seja, a derivada de
é igual à derivada de
menos a derivada de
.
Passo 3
Vamos ver um exemplo prático para entender melhor. Suponha que temos:
Queremos encontrar
, a derivada de
.
Passo 4
Aplicando a regra da diferença, vamos derivar cada termo separadamente. Primeiro, a derivada de
:
Depois, a derivada de
:
Passo 5
Agora, juntando as derivadas dos dois termos conforme a regra da diferença:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
A regra da soma
A regra da multiplicação por constante
A regra do quociente