Um rei encomenda uma coroa de ouro com uma massa de 0,500 kg. Quando ela chega do ourivides, verifica-se que o volume da coroa é de 185 cm^3. A coroa é feita de ouro maciço?

Passo 1

Então, temos um problema onde um rei encomenda uma coroa de ouro que pesa 0,500 kg e tem um volume de 185 cm³. Vamos usar os conceitos de densidade, que é uma medida de quanta massa está contida em um determinado volume. Para resolver isso, vamos calcular a densidade da coroa e comparar com a densidade do ouro puro.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a densidade da coroa. A fórmula da densidade ( rho = massavolume ) é:
rhocoroa = 500 , g185 , cm^3 approx 2,70 , g/cm^3
A massa da coroa é 0,500 kg, que é igual a 500 gramas (já que ). O volume é de 185 cm³. Então:

Passo 3

Agora, vamos comparar essa densidade com a densidade do ouro puro, que é aproximadamente . Se a densidade da coroa for igual à do ouro puro, então a coroa é de ouro maciço. Caso contrário, significa que há outros materiais misturados.

Resposta

Não, a coroa não é feita de ouro maciço, pois sua densidade de aproximadamente é muito menor do que a densidade do ouro puro ( ). Isso indica que a coroa provavelmente contém outros materiais além do ouro.

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