Com relação ao conjunto de números quânticos , responda:
Quantos nós radiais e angulares existem em orbitais e ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre números quânticos e nós em orbitais. A gente vai trabalhar com os orbitais , , e . Para isso, precisamos entender os números quânticos principais ( ) e azimutais ( ), pois eles nos ajudam a determinar o número de nós radiais e angulares nos orbitais. Vamos precisar lembrar das fórmulas que relacionam esses números quânticos com os nós.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o número de nós radiais. A fórmula para calcular os nós radiais é:
ó
Aqui, é o número quântico principal e é o número quântico azimutal. Essa fórmula nos diz quantos nós aparecem na parte radial da função de onda do elétron.

Passo 3

Agora, vamos definir o número de nós angulares. Esse tipo de nó está relacionado com a forma do orbital e é dado pelo próprio número quântico azimutal . Ou seja:
ó
Os nós angulares determinam as variações na direção angular da função de onda, influenciando a forma do orbital.

Passo 4

Vamos aplicar essas fórmulas aos orbitais solicitados:
  1. Orbital
    • (s)
    • Nós Radiais:
    • Nós Angulares:
  2. Orbital
    • §
    • Nós Radiais:
    • Nós Angulares:
  3. Orbital
    • (d)
    • Nós Radiais:
    • Nós Angulares:
  4. Orbital
    • (f)
    • Nós Radiais:
    • Nós Angulares:

Resposta

Os números de nós radiais e angulares para cada orbital são:
  • : 2 nós radiais e 0 nós angulares
  • : 2 nós radiais e 1 nó angular
  • : 0 nós radiais e 2 nós angulares
  • : 1 nó radial e 3 nós angulares

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