Com relação ao conjunto de números quânticos (n, l, ml, ms), responda:
Quantos nós radiais e angulares existem em orbitais 3 s, 4 p, 3 d e 5 f ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre números quânticos e nós em orbitais. A gente vai trabalhar com os orbitais 3s, 4p, 3d e 5f. Para isso, precisamos entender os números quânticos principais ( n) e azimutais ( l), pois eles nos ajudam a determinar o número de nós radiais e angulares nos orbitais. Vamos precisar lembrar das fórmulas que relacionam esses números quânticos com os nós.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o número de nós radiais. A fórmula para calcular os nós radiais é:
Nós Radiais = n - l - 1 ó
Aqui, n é o número quântico principal e l é o número quântico azimutal. Essa fórmula nos diz quantos nós aparecem na parte radial da função de onda do elétron.

Passo 3

Agora, vamos definir o número de nós angulares. Esse tipo de nó está relacionado com a forma do orbital e é dado pelo próprio número quântico azimutal l. Ou seja:
Nós Angulares = l ó
Os nós angulares determinam as variações na direção angular da função de onda, influenciando a forma do orbital.

Passo 4

Vamos aplicar essas fórmulas aos orbitais solicitados:
  1. Orbital 3s
    • n = 3
    • l = 0 (s)
    • Nós Radiais: 3 - 0 - 1 = 2
    • Nós Angulares: 0
  2. Orbital 4p
    • n = 4
    • l = 1 §
    • Nós Radiais: 4 - 1 - 1 = 2
    • Nós Angulares: 1
  3. Orbital 3d
    • n = 3
    • l = 2 (d)
    • Nós Radiais: 3 - 2 - 1 = 0
    • Nós Angulares: 2
  4. Orbital 5f
    • n = 5
    • l = 3 (f)
    • Nós Radiais: 5 - 3 - 1 = 1
    • Nós Angulares: 3

Resposta

Os números de nós radiais e angulares para cada orbital são:
  • 3s: 2 nós radiais e 0 nós angulares
  • 4p: 2 nós radiais e 1 nó angular
  • 3d: 0 nós radiais e 2 nós angulares
  • 5f: 1 nó radial e 3 nós angulares

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