Resolva as inequações, em
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma inequação envolvendo expressões do 1º grau multiplicadas. Nosso objetivo é resolver essa inequação no conjunto dos números reais, ou seja, encontrar todos os valores de
que satisfazem a relação dada. Para isso, vamos precisar usar propriedades de álgebra, como expandir expressões e manipular desigualdades.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir os dois lados da inequação para simplificar a expressão. Vamos começar com o lado esquerdo:
Passo 3
Agora, vamos expandir o lado direito da inequação:
E não esquece de distribuir o sinal negativo na expressão
:
Passo 4
Agora, vamos juntar tudo do lado direito:
Então, a inequação original fica:
Passo 5
Vamos trazer todos os termos para o lado esquerdo para simplificar a inequação:
Simplificando:
Passo 6
Agora, vamos isolar o
na inequação:
Multiplicando ambos os lados por
(lembre-se que ao multiplicar ou dividir por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte):
Resposta
A solução da inequação é
.