Dê a relação que existe entre
e
, se
e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo pra gente encontrar a relação entre
e
sabendo que ambos são maiores que zero (
e
). Vamos usar conceitos de álgebra básica sobre números positivos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que se dois números são positivos, algumas operações entre eles também resultam em números positivos. Por exemplo, a soma de dois números positivos sempre dá positivo.
Passo 3
Então, se somarmos
e
, temos:
Isso porque
e
são ambos maiores que zero.
Passo 4
Agora, se multiplicarmos
por
, o resultado também será positivo:
Isso acontece porque o produto de dois números positivos é sempre positivo.
Passo 5
Além disso, se dividirmos
por
, a fração resultante também será positiva:
Novamente, porque ambos os números são maiores que zero.
Resposta
Portanto, a relação entre
e
, quando
e
, é que suas operações básicas (soma, multiplicação e divisão) sempre resultam em valores positivos.
Exercícios relacionados
Calcule
.
Encontre duas soluções em série,
e
, para a equação em torno de
. Encontre os primeiros quatro termos de cada uma das soluções. Calcule o wronskiano
. Se possível, encontre o termo geral em cada solução.
©
©
Encontre duas soluções em série,
e
, para a equação em torno de
. Encontre os primeiros quatro termos de cada uma das soluções. Calcule o wronskiano
. Se possível, encontre o termo geral em cada solução.
(g)
(g)
Mostre que se
é derivável em
e
0 , então o coeficiente angular da reta normal ao gráfico de
em
é
. A reta passando pelo ponto
perpendicular à reta tangente ao gráfico de
em
é chamada de reta normal ao gráfico de
em
.