Com relação às retas lineares e ao gráfico abaixo, julgue as afirmações em Verdadeira ou Falsa:
A equação reduzida da reta que passa pelos pontos (4, -8) e 8,5 é y = 13 x - 21

Passo 1

Vamos entender a questão. Temos dois pontos que estão em uma reta: e . A afirmação quer saber se a equação reduzida dessa reta é . Para descobrir, vamos usar matemática básica sobre equações de retas e ver se essa equação está correta.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar o coeficiente angular (m) da reta, que indica a inclinação da reta. A fórmula para calcular o coeficiente angular entre dois pontos e é:
Substituindo os valores dos pontos que temos:
Então, o coeficiente angular é 3,25.

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular, vamos usar a forma reduzida da equação da reta, que é:
Onde:
  • m é o coeficiente angular que acabamos de encontrar.
  • b é o coeficiente linear, que é o valor de y quando x = 0.
Para encontrar b, vamos usar um dos pontos dados. Vamos usar o ponto :

Passo 4

Com o coeficiente angular e o coeficiente linear, podemos escrever a equação reduzida da reta:

Resposta

A afirmação é Falsa.

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