Qual a relação entre a variação de energia interna de um gás ideal e a variação de sua temperatura em um processo isobárico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando sobre como a energia interna de um gás ideal muda quando a temperatura muda, mas mantendo a pressão constante, ou seja, em um processo isobárico. Vamos precisar entender um pouco de termodinâmica, especialmente sobre gases ideais e como a energia interna está relacionada à temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um gás ideal. Um gás ideal é um modelo simplificado onde assumimos que as partículas não interagem entre si e que o volume das partículas é desprezível comparado ao volume do recipiente. Para gases ideais, a energia interna depende apenas da temperatura.

Passo 3

Agora, sobre energia interna. A energia interna ( ) de um gás ideal é a soma de todas as energias das partículas que o compõem. Para um gás ideal monoatômico, a energia interna está diretamente relacionada à temperatura através da fórmula:
onde:
  • é a variação da energia interna,
  • é a quantidade de mols do gás,
  • é a capacidade calorífica a volume constante,
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Em um processo isobárico, a pressão é constante, mas a temperatura pode variar. Mesmo com a pressão constante, para um gás ideal, a relação entre a energia interna e a temperatura ainda é dada por . Isso porque a energia interna depende apenas da temperatura, não da pressão ou do volume no caso de um gás ideal.

Passo 5

Então, a variação da energia interna de um gás ideal em um processo isobárico está diretamente proporcional à variação da temperatura desse gás. Ou seja, se a temperatura aumenta, a energia interna aumenta na mesma proporção, e vice-versa.

Resposta

A variação de energia interna de um gás ideal em um processo isobárico é dada por , ou seja, ela é diretamente proporcional à variação da temperatura.

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