Considerando o processo reversivel, calcular o W max e De para o processo descrito abaixo:
2 H e(g, 27^circ C, 1 atm) 2 He(g, 27^circ C, 5 atm)
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Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um processo reversível onde 2 mols de hélio gasoso passam de uma pressão de 1 atm para 5 atm, mantendo a temperatura constante em 27°C. Nosso objetivo é calcular o trabalho máximo realizado nesse processo ( Wmax) e a variação da energia livre de Gibbs ( De).
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de termodinâmica relacionados a processos reversíveis, trabalho em processos gasosos e energia livre de Gibbs. Vamos usar a equação dos gases ideais e algumas fórmulas específicas para processos isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o trabalho máximo ( Wmax) realizado em um processo isotérmico reversível. Em processos isotérmicos, a temperatura permanece constante, e o trabalho realizado por um gás ideal pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
W = -nRT ln(VfVi)
Como estamos trabalhando com pressões em vez de volumes, podemos usar a relação W = -nRT ln(PiPf) (Lei dos Gases Ideais) para reescrever a equação em termos de pressão:
T = 27°C + 273,15 = 300,15 , K
Onde:
  • é o número de mols de gás (2 mols),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na equação do trabalho:
W = -2 , mol times 0,0821 , L atmmol K times 300,15 , K times ln(1 , atm5 , atm)
Calculando o logaritmo natural:
ln(15) = ln(0,2) approx -1,6094
Substituindo de volta na equação:
W = -2 times 0,0821 times 300,15 times (-1,6094)

Passo 4

Vamos fazer as contas agora:
W = -2 times 0,0821 times 300,15 times (-1,6094) approx -2 times 0,0821 times 300,15 times (-1,6094) approx 79,42 , L atm
Para converter de L atm para joules, usamos a conversão W approx 79,42 , L atm times 101,325 , JL atm approx 8050 , J :

Passo 5

Agora, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs ( De). Em processos reversíveis isotérmicos, a variação de Gibbs pode ser calculada pela seguinte fórmula:
De
Substituindo os valores:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(5) approx 1,6094
Substituindo de volta na equação:
De
Convertendo para joules:
De

Resposta

O trabalho máximo realizado no processo é aproximadamente 8050 J e a variação da energia livre de Gibbs é também de 8050 J.

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