Considerando que 1 mol de gás ideal à 100 ^circ C é comprimido isotermalmente de 1 bar para 5 bar. Determine: a) De, b) De se T=0^circ C

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a compressão isotérmica de 1 mol de gás ideal inicialmente a 100°C, passando de 1 bar para 5 bar. Vamos precisar entender conceitos de termodinâmica, especialmente sobre o cálculo da variação da energia livre de Gibbs ( De) em processos isotérmicos. Para isso, vamos usar a equação da energia livre de Gibbs para processos a temperatura constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a variação da energia livre de Gibbs em uma transformação isotérmica de um gás ideal:
De
Onde:
  • R é a constante universal dos gases ( 8,314 , J/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • P1 é a pressão inicial,
  • P2 é a pressão final.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a fórmula usa Kelvin. A relação é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Para T = 100°C:
T = 100 + 273,15 = 373,15 , K

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula. Temos:
  • R = 8,314 , J/mol·K,
  • T = 373,15 , K,
  • P1 = 1 , bar,
  • P2 = 5 , bar.
De

Passo 5

Calculamos o logaritmo natural:
ln(5) approx 1,6094
Então,
De

Passo 6

Multiplicando os valores:
De

Passo 7

Convertendo 0°C para Kelvin:
T = 0 + 273,15 = 273,15 , K

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula:
De

Passo 9

Calculando:
De

Resposta

b) A variação da energia livre de Gibbs De a 0°C é aproximadamente 3651 , J/mol.

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