*relatividade
Se um elétron tem uma velocidade de
da velocidade da luz, qual é sua energia total, qual é sua energia cinética e qual é seu momentum?
Se um elétron tem uma velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de relatividade. O enunciado pede para calcular a energia total, a energia cinética e o momentum de um elétron que está se movendo a 99% da velocidade da luz. Para isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da teoria da relatividade especial, como o fator gamma, a energia total relativística e o momentum relativístico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o fator gamma (
), que é essencial na relatividade especial. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade do elétron ( ) -
é a velocidade da luz ( )
Calculando:
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia total (
) do elétron usando a fórmula:
Onde:
-
é a massa do elétron ( )
Substituindo os valores:
Convertendo para eV (
):
Passo 4
A energia cinética (
) é a diferença entre a energia total e a energia de repouso (
):
Calculando:
Então:
Passo 5
Por último, vamos calcular o momentum (
) do elétron usando:
Onde
.
Substituindo os valores:
Resposta
- Energia total: aproximadamente
- Energia cinética: aproximadamente
- Momentum: aproximadamente