Relativo à energia para montar um sistema de N cargas pontuais, podemos afirmar que:
(e) É igual à soma das energias potenciais elétricas, de cada par individual de cargas pontuais que se pode considerar.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Estamos falando sobre energia para montar um sistema de N cargas pontuais. Isso envolve conceitos de energia potencial elétrica e como calcular a energia total necessária para posicionar todas as cargas no sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender como somar as energias potenciais de cada par de cargas no sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia potencial elétrica. Quando temos duas cargas elétricas em interação, a energia potencial elétrica $ U $ entre elas é dada pela fórmula:
U
onde:
  • $ k_e $ é a constante eletrostática ($ 8,988 \times 10^9 , N·m²/C² $),
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as magnitudes das cargas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Agora, para um sistema de N cargas pontuais, cada par de cargas contribui com uma energia potencial diferente. Para encontrar a energia total necessária para montar o sistema, precisamos somar todas essas energias potenciais de cada par possível de cargas.

Passo 4

Vamos entender como contar todos os pares possíveis. Com N cargas, o número de pares distintos é dado por:
N(N - 1)2
Isso porque cada carga se emparelha com todas as outras, mas não contamos duplicatas (como $ q_1 $ com $ q_2 $ e $ q_2 $ com $ q_1 $ são o mesmo par).

Passo 5

Portanto, a energia total $ U_{total} $ para montar o sistema de N cargas pontuais é a soma das energias potenciais de cada um desses pares:
Utotal
Isso significa que somamos $ U $ para cada par $ (i,j) $ onde $ i < j $.

Resposta

A opção (e) está correta. A energia para montar um sistema de N cargas pontuais é igual à soma das energias potenciais elétricas de cada par individual de cargas pontuais que se pode considerar.

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