Relembrando, um sistema linear S: A cdot X=B é chamado de homogêneo se a matriz B é uma matriz nula. Neste caso, podemos concluir que o sistema S possui, pelo menos, a n-upla (0,0, ldots, 0) como solução.
Resolva os seguintes sistemas homogêneos:

Passo 1

Beleza, o enunciado fala sobre sistemas lineares homogêneos, que são aqueles onde a matriz é nula, ou seja, . O legal desses sistemas é que sempre têm pelo menos a solução trivial, que é quando todas as variáveis são zero. Para resolver esses sistemas, a gente vai precisar usar conceitos de álgebra linear, como matrizes, determinantes e, possivelmente, métodos como a eliminação de Gauss.

Resposta

Parece que não foram fornecidos os sistemas homogêneos específicos para resolver. Me envia os sistemas que você quer que eu resolva!

Exercícios relacionados

Considere as afirmativas abaixo:
I - Se T é uma projeção ortogonal em uma reta do R^3, então det(T-3 I) neq 0.
II - Se P é uma projeção ortogonal em um plano do R^3, então det(P+I) neq 0
(A) Apenas I é verdadeira.
(B) Apenas II é verdadeira.
© Todas são verdadeiras.
(D) Todas são falsas.
(E) Não sei
Considere as afirmativas abaixo:
I - Seja F uma matriz 47 times 47 com 31 autovalores reais distintos diferentes de zero. Se seu posto é 31, então F é diagonalizável.
II - Se B não é diagonalizável, então seu polinômio característico possui pelo menos uma raiz complexa não-real.
(A) Apenas II é verdadeira.
(B) Todas são falsas.
© Todas são verdadeiras.
(D) Apenas I é verdadeira.
(E) Não sei
A matriz R abaixo representa uma rotação em torno de um eixo passando pela origem, em R^3 :
R=145[rrr -19 & 40 & -8 -8 & 5 & 44 40 & 20 & 5 ]
Qual é o cosseno do ângulo de rotação?
Dica: Determine eixo de rotação, uma direção ortogonal ao eixo e determine o ângulo que este vetor é rodado.
(A) -34
(B) 35
© -12
(D) 45
(E) -35
(F) -45
(G) 34
(H) 12
(I) Não sei
Seja A uma matriz simétrica 5 times 5 e f(v)=v^T A v a forma quadrática associada. Se o espectro de A é 7,1,2, podemos afirmar que:
(A) f(v)>0 para todo v neq 0.
(B) f(v) <= 0 para todo v e existe w neq 0 com f(w)=0.
© f(v) >= 0 para todo v e existe w neq 0 com f(w)=0.
(D) existem v e w tais que f(v)<0.
(E) f(v)<0 para todo v neq 0.
(F) Não sei