Um relógio atrasa 2 minutos a cada hora. Se ele foi acertado às 12h e agora marca 3h, qual é o horário real?
A) 3:06
B) 3:12
C) 3:18
D) 3:24

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um relógio que atrasa 2 minutos a cada hora. Ele foi acertado às 12h e agora marca 3h. Queremos descobrir qual é o horário real. Para resolver isso, vamos usar conceitos de taxa de variação e proporção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto tempo passou de verdade desde que o relógio foi acertado. Sabemos que ele marca 3h, mas a cada hora ele atrasa 2 minutos. Então, para cada hora que passou, a hora real foi 60 minutos, mas o relógio mostra apenas 58 minutos (60 - 2).

Passo 3

Vamos chamar o tempo real que passou de $ T $ horas. Nesse tempo, o relógio atrasou $ 2 \times T $ minutos. Porém, o relógio marcou 3 horas, ou seja, 180 minutos ($ 3 \times 60 $).

Passo 4

Montamos a equação relacionando o tempo real e o tempo mostrado pelo relógio:
Tempo mostrado = Tempo real - Atraso
180 = 60T - 2T
Aqui, $ 60T $ representa o tempo real em minutos, e $ 2T $ é o atraso total.

Passo 5

Simplificamos a equação:
180 = 58T
Agora, isolamos $ T $:
T

Passo 6

Convertendo as horas decimais para minutos:
0,1034 times 60 approx 6,2 minutos
Então, o tempo real que passou é aproximadamente 3 horas e 6 minutos.

Resposta

A hora real é 3:06, opção A.

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