Um relógio atrasa 2 minutos a cada hora. Se ele foi acertado às 12h e agora marca 3h, qual é o horário real?
A) 3:06
B) 3:12
C) 3:18
D) 3:24
A) 3:06
B) 3:12
C) 3:18
D) 3:24
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um relógio que atrasa 2 minutos a cada hora. Ele foi acertado às 12h e agora marca 3h. Queremos descobrir qual é o horário real. Para resolver isso, vamos usar conceitos de taxa de variação e proporção.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo passou de verdade desde que o relógio foi acertado. Sabemos que ele marca 3h, mas a cada hora ele atrasa 2 minutos. Então, para cada hora que passou, a hora real foi 60 minutos, mas o relógio mostra apenas 58 minutos (60 - 2).
Passo 3
Vamos chamar o tempo real que passou de $ T $ horas. Nesse tempo, o relógio atrasou $ 2 \times T $ minutos. Porém, o relógio marcou 3 horas, ou seja, 180 minutos ($ 3 \times 60 $).
Passo 4
Montamos a equação relacionando o tempo real e o tempo mostrado pelo relógio:
Aqui, $ 60T $ representa o tempo real em minutos, e $ 2T $ é o atraso total.
Passo 5
Simplificamos a equação:
Agora, isolamos $ T $:
Passo 6
Convertendo as horas decimais para minutos:
Então, o tempo real que passou é aproximadamente 3 horas e 6 minutos.
Resposta
A hora real é 3:06, opção A.