Na represa de uma usina hidrelétrica a água é descarregada para a turbina a uma profundidade de 20 m . A descarga é de
. Calcule a potência fornecida pela água.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma usina hidrelétrica onde a água está sendo descarregada de uma profundidade de 20 metros, com uma taxa de 200 metros cúbicos por segundo. O que precisamos calcular é a potência que essa água está fornecendo para a turbina. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de física, especificamente sobre potência em sistemas hidráulicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a potência da água com a sua vazão e a altura de queda. A fórmula é:
Onde:
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é a potência (em watts), -
é a densidade da água (aproximadamente ), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é a vazão da água (em metros cúbicos por segundo), -
é a altura de queda (em metros).
Passo 3
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
Fazendo as contas passo a passo:
-
Multiplicando a densidade pela gravidade:
-
Multiplicando o resultado pela vazão:
-
Multiplicando pelo altura de queda:
Passo 4
Agora, vamos converter os watts para kilowatts, já que a resposta pedida está em kW:
Para deixar em notação científica:
Arredondando para duas casas decimais:
Resposta
A potência fornecida pela água é
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