Um solenoide com 40 cm de comprimento contendo 510 bobinas circulares com
de diâmetro conduz uma corrente de
. (a) Qual é o campo magnético no centro do solenoide?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um solenoide, que é basicamente um tipo de bobina, com determinadas dimensões e corrente passando por ele. O objetivo aqui é encontrar o campo magnético no centro desse solenoide. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente a fórmula que relaciona o campo magnético em um solenoide com suas características físicas, como número de voltas, comprimento e corrente elétrica.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quantas voltas o solenoide tem por metro de comprimento. Sabemos que o solenoide tem 40 cm de comprimento e 510 voltas. Vamos converter o comprimento para metros para facilitar os cálculos:
Agora, calculamos o número de voltas por metro (
):
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do campo magnético no interior de um solenoide:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo ( ), -
é o número de voltas por metro, -
é a corrente elétrica.
Passo 4
Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Agora, multiplicamos esse resultado pela corrente
:
Resposta
O campo magnético no centro do solenoide é de aproximadamente
(Teslas).
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