Um solenoide com 40 cm de comprimento contendo 510 bobinas circulares com de diâmetro conduz uma corrente de . (a) Qual é o campo magnético no centro do solenoide?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um solenoide, que é basicamente um tipo de bobina, com determinadas dimensões e corrente passando por ele. O objetivo aqui é encontrar o campo magnético no centro desse solenoide. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente a fórmula que relaciona o campo magnético em um solenoide com suas características físicas, como número de voltas, comprimento e corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir quantas voltas o solenoide tem por metro de comprimento. Sabemos que o solenoide tem 40 cm de comprimento e 510 voltas. Vamos converter o comprimento para metros para facilitar os cálculos:
Agora, calculamos o número de voltas por metro ( ):
ú

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do campo magnético no interior de um solenoide:
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é o número de voltas por metro,
  • é a corrente elétrica.

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
Primeiro, multiplicamos por :
Agora, multiplicamos esse resultado pela corrente :

Resposta

O campo magnético no centro do solenoide é de aproximadamente (Teslas).

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