Um solenoide com 40 cm de comprimento contendo 510 bobinas circulares com 5,0 cm de diâmetro conduz uma corrente de 2,00 A. (a) Qual é o campo magnético no centro do solenoide?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um solenoide, que é basicamente um tipo de bobina, com determinadas dimensões e corrente passando por ele. O objetivo aqui é encontrar o campo magnético no centro desse solenoide. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente a fórmula que relaciona o campo magnético em um solenoide com suas características físicas, como número de voltas, comprimento e corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir quantas voltas o solenoide tem por metro de comprimento. Sabemos que o solenoide tem 40 cm de comprimento e 510 voltas. Vamos converter o comprimento para metros para facilitar os cálculos:
Comprimento = 40 , cm = 0,40 , m
Agora, calculamos o número de voltas por metro ( n = Número total de vo):
ú

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do campo magnético no interior de um solenoide:
B = mu0 cdot n cdot I
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo ( ),
  • é o número de voltas por metro,
  • é a corrente elétrica.

Passo 4

Vamos substituir os valores que já temos na fórmula:
B = (4pi times 10^-7 , T·m/A) times 1275 , vo
Primeiro, multiplicamos 4pi times 10^-7 times 1275 = 4 times 3,1416 times 10^-7 times 1275 approx 1,61 times 10^-3 , T por B = 1,61 times 10^-3 , T times 2,00 , A = 3,22 times 10^-3 , T :
Agora, multiplicamos esse resultado pela corrente :

Resposta

O campo magnético no centro do solenoide é de aproximadamente (Teslas).

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