Se T(x, y, z) = x * z * e^(x * y * z) representa a temperatura num ponto (x, y, z) numa certa região do espaço, calcular a temperatura T(0.9980, 0.0001, 1, 9980) supondo que não dispomos de calculadora ou de outro instumento de cálculo.

Passo 1

Nesta questão, temos uma função que representa a temperatura em um ponto no espaço tridimensional, dada por . O objetivo é calcular a temperatura no ponto específico . Para isso, vamos precisar substituir os valores das coordenadas na função e resolver a expressão passo a passo sem usar calculadora.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de , e na função:

Passo 3

Vamos calcular o expoente primeiro. Multiplicando os valores:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos calcular . Sabemos que para valores muito pequenos de , . Então:

Passo 5

Multiplicando os valores restantes:

Passo 6

Finalmente, multiplicando :

Resposta

A temperatura no ponto é aproximadamente unidades de temperatura.

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