Se T(x, y) = x * e^(x * y) representa a temperatura num ponto (x, y) numa certa região do plano, calcule a temperatura quando x = 1,0023 e y = 0,00012.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma função que representa a temperatura em um ponto específico no plano, dada por . A matéria que estamos usando aqui é cálculo, mais precisamente, funções exponenciais. O que precisamos fazer é calcular qual é a temperatura nesse ponto quando e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função que temos: . Aqui, é a base dos logaritmos naturais, aproximadamente igual a 2,71828, e significa elevado ao produto de e . Para encontrar a temperatura no ponto dado, vamos substituir e pelos valores fornecidos na função.

Passo 3

Vamos substituir e na função:

Passo 4

Agora, vamos calcular o produto de e :
Então, a função fica:

Passo 5

Em seguida, precisamos calcular . Para isso, usamos uma calculadora científica ou uma ferramenta matemática que nos dá:

Passo 6

Agora, multiplicamos esse resultado pelo valor de :

Resposta

A temperatura no ponto é aproximadamente unidades de temperatura.

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