Representar graficamente os planos de equações: 2 z-5=0

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente precisa representar graficamente os planos definidos pela equação . Isso está relacionado à geometria analítica, onde estudamos como representar figuras no espaço usando equações. Para resolver isso, vamos precisar entender como identificar e desenhar planos no sistema de coordenadas tridimensionais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar a interpretação. A equação dada é 2z - 5 = 0 2z = 5 z = 52 . Vamos resolver para :
Isso significa que constantemente.

Passo 3

Agora, vamos interpretar o que isso significa no espaço tridimensional. A equação descreve todos os pontos onde a coordenada é sempre 2,5, independentemente dos valores de e . Isso forma um plano paralelo ao plano , mas situado 2,5 unidades acima do eixo .

Passo 4

Para representar isso graficamente, imaginamos o sistema de coordenadas . O plano será uma superfície plana que se estende infinitamente nas direções e , mantendo sempre a altura constante em 2,5.

Passo 5

Vamos visualizar isso: desenhe um eixo vertical, e os eixos e horizontais. O plano será uma “folha” horizontal cortando o eixo no ponto 2,5. Todos os pontos nessa folha terão , formando um retângulo infinito no espaço.

Resposta

A representação gráfica do plano é um plano horizontal paralelo ao eixo , localizado a 2,5 unidades acima do plano no sistema de coordenadas tridimensionais.

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