Representar graficamente as retas de equações
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)

Passo 1

Beleza! Vamos representar graficamente a reta da alínea a). Essa questão está no tópico de Geometria Analítica, onde a gente aprende a desenhar retas no espaço usando equações. Para resolver, vamos precisar identificar um ponto pela qual a reta passa e um vetor diretor que indica a direção da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as equações que descrevem a reta:
Aqui, é o parâmetro. A ideia é expressar a reta como um ponto inicial mais o parâmetro multiplicado pelo vetor diretor.

Passo 3

Vamos reescrever essas equações de forma que fiquem mais claras para a representação gráfica:
Podemos separar o que é constante e o que varia com :

Passo 4

Agora, identificamos o ponto inicial (quando ) e o vetor diretor:
  • Ponto inicial : substituindo , temos .
  • Vetor diretor : os coeficientes de são .

Passo 5

Com o ponto inicial e o vetor diretor em mãos, podemos descrever a reta de forma vetorial:
Isso significa que a reta passa pelo ponto e vai na direção definida pelo vetor .

Resposta

A reta da alínea a) pode ser representada graficamente passando pelo ponto e direcionada pelo vetor .

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