Representar graficamente as retas de equações
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Passo 1
Beleza! Vamos representar graficamente a reta da alínea a). Essa questão está no tópico de Geometria Analítica, onde a gente aprende a desenhar retas no espaço usando equações. Para resolver, vamos precisar identificar um ponto pela qual a reta passa e um vetor diretor que indica a direção da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar as equações que descrevem a reta:
Aqui, é o parâmetro. A ideia é expressar a reta como um ponto inicial mais o parâmetro multiplicado pelo vetor diretor.
Passo 3
Vamos reescrever essas equações de forma que fiquem mais claras para a representação gráfica:
Podemos separar o que é constante e o que varia com :
Passo 4
Agora, identificamos o ponto inicial (quando ) e o vetor diretor:
Ponto inicial : substituindo , temos .
Vetor diretor : os coeficientes de são .
Passo 5
Com o ponto inicial e o vetor diretor em mãos, podemos descrever a reta de forma vetorial:
Isso significa que a reta passa pelo ponto e vai na direção definida pelo vetor .
Resposta
A reta da alínea a) pode ser representada graficamente passando pelo ponto e direcionada pelo vetor .