Representar no gráfico o vetor nos casos: A(-1,4) e B(4,2)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa representar no gráfico o vetor AB, onde os pontos A e B têm as coordenadas A(-1,4) e B(4,2). Para isso, vamos usar conceitos de vetores na geometria analítica, como a definição de vetor e como encontrá-lo a partir de dois pontos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que um vetor AB é definido pelas diferenças das coordenadas dos pontos B e A. Ou seja, se A tem coordenadas (xA, yA) e B tem (xB, yB), então:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores dados:
Coordenadas de A: (-1, 4)
Coordenadas de B: (4, 2)
Calculando as diferenças:
xB - xA = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
yB - yA = 2 - 4 = -2
Passo 4
Então, o vetor AB fica:
AB = (5, -2)
Passo 5
Para representar esse vetor no gráfico, fazemos o seguinte:
Ponto de Partida (A): Começamos no ponto A (-1, 4).
Deslocamento do Vetor: A partir de A, movemos 5 unidades para a direita (porque a componente x é positiva) e 2 unidades para baixo (porque a componente y é negativa).
Ponto de Chegada (B): Chegamos no ponto B (4, 2), que é onde o vetor termina.
Resposta
O vetor AB é representado no gráfico iniciando no ponto A(-1,4) e terminando no ponto B(4,2), com componentes (5, -2).