Representar no gráfico o vetor nos casos: e

Passo 1

Então, a gente tem que representar graficamente o vetor , onde o ponto está na origem, ou seja, em , e o ponto está em . Vamos usar conceitos de vetores no plano cartesiano e entender como plotar esse vetor no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um vetor. Um vetor é uma entidade que tem magnitude (tamanho) e direção. No plano cartesiano, podemos representar um vetor pelas suas componentes nas direções e .

Passo 3

Como o ponto está em e o ponto está em , as componentes do vetor são dadas pela diferença das coordenadas de e . Então, teremos:

Passo 4

Agora, para representar esse vetor no gráfico, a gente começa no ponto (a origem) e vai até o ponto . Isso significa que o vetor parte de e termina em .

Passo 5

Vamos esboçar o gráfico:
  1. Desenhe o sistema de coordenadas com os eixos e .
  2. Marque o ponto na origem .
  3. Marque o ponto em .
  4. Desenhe uma seta do ponto até o ponto . Essa seta representa o vetor .

Resposta

O vetor , com componentes , é representado no gráfico como uma seta que parte do ponto e vai até o ponto .

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Sejam os pontos e . Determinar o vetor tal que:
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Calcule o volume do tetraedro , se e .
Representar no gráfico o vetor nos casos: e