Representar na reta os números reais raiz8 e raiz13.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa representar os números reais raiz8 e raiz13 na reta numérica. Isso envolve trabalhar com números irracionais e saber posicioná-los entre os números inteiros na linha.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular uma aproximação para raiz8 e raiz13. Sabemos que:
  • raiz8 approx 2,828
  • raiz13 approx 3,606
Esses valores são aproximações decimais que nos ajudarão a localizar os números na reta.

Passo 3

Agora, vamos identificar em quais intervalos esses números estão na reta numérica:
  • raiz8 approx 2,828 está entre 2 e 3.
  • raiz13 approx 3,606 está entre 3 e 4.

Passo 4

Com base nas aproximações, vamos dividir cada intervalo em tentos (ou décimos) para posicionar mais precisamente:
  • Para raiz8 approx 2,828, está próximo de 2,8.
  • Para raiz13 approx 3,606, está próximo de 3,6.

Passo 5

Finalmente, vamos marcar esses pontos na reta numérica:
2 ---|---|---|---|---|---|---|---|---|--- 4
     2   2,5 3   3,5 4
         •$\sqrt{8}$≈2,8
                     •$\sqrt{13}$≈3,6

Resposta

Representamos raiz8 aproximadamente em 2,8 e raiz13 aproximadamente em 3,6 na reta numérica, posicionando-os entre os números inteiros correspondentes.

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