Represente em épura o prisma reto com base (A)(B)©(D), sabendo que sua altura é igual a 5 e que a base está apoiada em . Considere:
(A)
(B)
© e
(D) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que representar em épura (ou projeção ortogonal) um prisma reto com base nos pontos A, B, C e D. A altura do prisma é 5 unidades, e a base está apoiada no plano . Para isso, vamos precisar usar conceitos de geometria espacial, especificamente sobre prismas retos e projeções ortogonais. Vamos identificar as coordenadas dos pontos da base e construir as vistas do prisma.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as coordenadas dos pontos da base do prisma:
  • A:
  • B:
  • C:
  • D:
Esses pontos estão todos no plano , que é o nosso plano de base . A altura do prisma é 5 unidades, então os vértices superiores terão a coordenada .

Passo 3

Agora, vamos determinar as coordenadas dos vértices superiores do prisma. Como é um prisma reto, as arestas que ligam as bases são perpendiculares ao plano . Portanto, para cada ponto da base, adicionamos a altura à coordenada :
  • A’:
  • B’:
  • C’:
  • D’:

Passo 4

Agora que temos todas as coordenadas dos vértices, vamos fazer a projeção ortogonal do prisma. A projeção ortogonal consiste em projetar os pontos do objeto sobre planos de projeção principais: frontal, lateral e superior.
Projeção Frontal: Visto pela frente, ignoramos a coordenada . As coordenadas projetadas serão .
Projeção Superior: Visto de cima, ignoramos a coordenada . As coordenadas projetadas serão .
Projeção Lateral: Visto pela lateral, podemos ignorar a coordenada . As coordenadas projetadas serão .

Passo 5

Vamos começar com a Projeção Superior. Como mencionamos, ignora-se o :
  • Base:
    • A:
    • B:
    • C:
    • D:
  • Topo:
    • A’:
    • B’:
    • C’:
    • D’:
Na projeção superior, as bases superior e inferior coincidiriam, já que têm as mesmas coordenadas .

Passo 6

Agora, vamos para a Projeção Frontal. Ignoramos o :
  • Base:
    • A:
    • B:
    • C:
    • D:
  • Topo:
    • A’:
    • B’:
    • C’:
    • D’:
Aqui, vemos as linhas da base no plano e as linhas do topo no plano , conectadas verticalmente.

Passo 7

Por fim, a Projeção Lateral. Ignoramos o :
  • Base:
    • A:
    • B:
    • C:
    • D:
  • Topo:
    • A’:
    • B’:
    • C’:
    • D’:

Resposta

Agora, reunindo todas as projeções:
  • Projeção Superior: Mostra a base e o topo coincidindo com os pontos , , e .
  • Projeção Frontal: Exibe as bases nos planos e , com as linhas verticais conectando A a A’, B a B’, etc.
  • Projeção Lateral: Mostra a vista lateral com as alturas de 5 unidades, mantendo as coordenadas e .
O prisma reto foi representado em épura através dessas três projeções, conforme solicitado.

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(A)
(B) e
© .
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§ ; e
(Q) .
Determine os traços de um plano paralelo à linha de terra e que contenha a reta . Considere:
©
(D)
Dada a reta , de máximo declive do plano , determine os traços do plano. Considere:
(A) e
(B) .