Represente explicitamente cada matriz abaixo:
tal que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente representar uma matriz chamada B que tem 2 linhas e 3 colunas (ou seja, é uma matriz 2 × 3). Cada elemento dessa matriz, que a gente chama de b_{ij}, é calculado usando a fórmula b_{ij} = (-2)^i + 2j. Aqui, i representa o número da linha e j o número da coluna. Para resolver, vamos calcular cada b_{ij} e montar a matriz passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os índices i e j:
- i pode ser 1 ou 2, porque a matriz tem 2 linhas.
- j pode ser 1, 2 ou 3, porque a matriz tem 3 colunas.
Agora, vamos calcular cada elemento b_{ij} usando a fórmula dada.
Passo 3
Vamos calcular b_{11}:
Passo 4
Agora, b_{12}:
Passo 5
Continuando, b_{13}:
Passo 6
Vamos para a segunda linha, calculando b_{21}:
Passo 7
Em seguida, b_{22}:
Passo 8
Por fim, b_{23}:
Resposta
A matriz B representada explicitamente fica assim: