Represente explicitamente cada matriz abaixo:
B=(bij) 2 times 3 tal que bij=(-2)^i+2 j

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente representar uma matriz chamada B que tem 2 linhas e 3 colunas (ou seja, é uma matriz 2 × 3). Cada elemento dessa matriz, que a gente chama de b_{ij}, é calculado usando a fórmula b_{ij} = (-2)^i + 2j. Aqui, i representa o número da linha e j o número da coluna. Para resolver, vamos calcular cada b_{ij} e montar a matriz passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os índices i e j:
  • i pode ser 1 ou 2, porque a matriz tem 2 linhas.
  • j pode ser 1, 2 ou 3, porque a matriz tem 3 colunas.
Agora, vamos calcular cada elemento b_{ij} usando a fórmula dada.

Passo 3

Vamos calcular b_{11}:
b11 = (-2)^1 + 2 times 1 = -2 + 2 = 0

Passo 4

Agora, b_{12}:
b12 = (-2)^1 + 2 times 2 = -2 + 4 = 2

Passo 5

Continuando, b_{13}:
b13 = (-2)^1 + 2 times 3 = -2 + 6 = 4

Passo 6

Vamos para a segunda linha, calculando b_{21}:
b21 = (-2)^2 + 2 times 1 = 4 + 2 = 6

Passo 7

Em seguida, b_{22}:
b22 = (-2)^2 + 2 times 2 = 4 + 4 = 8

Passo 8

Por fim, b_{23}:
b23 = (-2)^2 + 2 times 3 = 4 + 6 = 10

Resposta

A matriz B representada explicitamente fica assim:
B = 0 & 2 & 4 6 & 8 & 10

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