Represente geometricamente o campo vetorial F dado por F(x, y) = i.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um campo vetorial e precisamos representá-lo geometricamente. Isso está relacionado ao estudo de campos vetoriais, que envolvem vetores que têm magnitude e direção em cada ponto do espaço. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um campo vetorial e como representá-lo graficamente.

Passo 2

Um campo vetorial atribui um vetor a cada ponto em um espaço. No caso da nossa função , isso significa que, para qualquer ponto (x, y) no plano, o vetor associado é sempre i, que é o vetor unitário na direção do eixo x, ou seja, .

Passo 3

Para representar isso geometricamente, vamos desenhar o plano cartesiano e, em cada ponto (x, y), desenhar um vetor que aponta na direção de i. Como F(x, y) é sempre , todos os vetores terão a mesma direção e magnitude, apontando horizontalmente para a direita, sem variação de comprimento ou direção em diferentes pontos.

Passo 4

Na prática, isso se parece com um campo de setas uniformes apontando para a direita em todo o plano. Não importa onde você esteja no plano, o vetor será sempre igual a i.

Resposta

A representação geométrica do campo vetorial consiste em um plano cartesiano com setas uniformes apontando para a direita em todos os pontos, indicando que em cada ponto (x, y) o vetor é sempre i.

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