Represente, geometricamente, os vetores abaixo.
(b)
.
(b)
Passo 1
Vamos representar geometricamente o vetor
. Para isso, vamos utilizar conhecimentos de geometria vetorial, especificamente sobre como representar vetores no plano cartesiano. Precisamos identificar as componentes do vetor e plotá-lo no sistema de coordenadas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um vetor com componentes
. Aqui, o número -2 representa a componente na direção do eixo x, e o número 2 representa a componente na direção do eixo y. Isso significa que o vetor se desloca 2 unidades para a esquerda no eixo x e 2 unidades para cima no eixo y.
Passo 3
Agora, para representar o vetor no plano cartesiano, começamos no ponto de origem, que é o ponto
. A partir daí, aplicamos as componentes do vetor: movemos 2 unidades para a esquerda (de
para
no eixo x) e 2 unidades para cima (de
para
no eixo y).
Passo 4
Depois de definir o ponto final após aplicar as componentes, temos o ponto
. Agora, desenhamos uma seta que parte da origem
até o ponto
. Essa seta representa o vetor
de forma geométrica.
Resposta
O vetor
é representado no plano cartesiano por uma seta que começa na origem
e vai até o ponto
.
Exercícios relacionados
Considere a função
.
Verifique se é contínua em
;
Verifique se
Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo (as figuras obtidas neste exercício são chamadas de limaçons; as obtidas nos itens ©, (h), (m) e ® também são chamadas de cardioides).
§ .
§
Encontrar o volume definido pela rotação em torno do eixo
das funções dadas:
Calcule
.