Represente graficamente os conjuntos abaixo.
(a) {x in N | 2 <= x <= 7};
(b) {x | x em N, -3 < x <= raiz(2)};
© {x in Z | -3 <= x <= 1};
(d) {x in Q | -3 <= x <= 1};
(e) {x in R | x > 2}.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente quer fazer é desenhar esses conjuntos na reta numérica. Pra isso, vamos precisar entender o que cada conjunto representa: se é de números naturais, inteiros, racionais ou reais, e quais são os limites que esses números têm dentro de cada conjunto.

Passo 2

(a)
Aqui, estamos trabalhando com números naturais ( ), que são 1, 2, 3, etc. O conjunto inclui todos os números naturais de 2 até 7, inclusive. Então, na reta numérica, a gente marca os pontos 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

Passo 3

(b)
Novamente, é com números naturais ( ). O limite inferior é , mas como estamos com naturais, o menor número possível é 1. O limite superior é . Como não é um número natural, o único número que satisfaz é 1. Então, nosso conjunto é apenas .

Passo 4

©
Agora estamos com números inteiros ( ): . O conjunto inclui todos os inteiros de até . Na reta numérica, marcamos e .

Passo 5

(d)
Aqui, lidamos com números racionais ( ), que são todas as frações possíveis entre e . Como os racionais são infinitos e estão contínuos nesse intervalo, na reta numérica a gente desenha uma linha sólida ou uma linha com setas indicando que tudo entre e está incluído.

Passo 6

(e)
Por fim, temos os números reais ( ), que incluem todos os racionais e irracionais. O conjunto é todos os números maiores que , sem limite superior. Na reta numérica, desenhamos uma linha sólida começando logo após e com uma seta indo para a direita, indicando que não tem fim.

Resposta

Assim, representamos graficamente cada conjunto na reta numérica conforme descrito nos passos acima.

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