Represente graficamente os conjuntos a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente representar graficamente a interseção dos conjuntos
e
. Estamos lidando com intervalos numéricos e operações com conjuntos, especificamente a interseção. Para resolver isso, vamos identificar quais valores estão presentes em ambos os intervalos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada intervalo significa. O intervalo
inclui todos os números maiores que -3 e até 5, incluindo o 5 (o colchete indica que 5 está incluído). Já o intervalo
inclui todos os números de 0 até antes de 8, incluindo o 0 (o colchete em 0) mas não incluindo o 8 (o parêntese em 8).
Passo 3
Para encontrar a interseção
, precisamos identificar quais números estão em ambos os intervalos ao mesmo tempo. Vamos ver onde esses intervalos se sobrepõem.
Passo 4
O intervalo
termina em 5, e o intervalo
começa em 0. Então, a sobreposição acontece de 0 até 5. Precisamos verificar se esses extremos estão incluídos.
Passo 5
No intervalo
, o 5 está incluído. No intervalo
, o 0 está incluído. Portanto, a interse��ão inclui todos os números de 0 até 5, incluindo ambos os extremos.
Resposta
A interseção dos conjuntos
é o intervalo
. Graficamente, fica assim:
Exercícios relacionados
Reescreva as desigualdades a seguir na notação de intervalo:
Reescreva os intervalos a seguir na forma de desigualdades:
Uma corda fixada nas extremidades, esticada ao longo do eixo
é posta em vibração. Com base em conceitos físicos é possivel mostrar que o deslocamento representado pela função
onde (
representa a corda na posição
e no instante
, satisfaz a equação unidimensional da onda
, onde a constante a depende da densidade e da tensão da corda. Mostre que as funçöes que seguem satisfazem essa equaçâo:
R. .
Como , a equação
satisfaz a equação da onda.
R.
Como
Uma corda fixada nas extremidades, esticada ao longo do eixo
é posta em vibração. Com base em conceitos físicos é possivel mostrar que o deslocamento representado pela função
onde (
representa a corda na posição
e no instante
, satisfaz a equação unidimensional da onda
, onde a constante a depende da densidade e da tensão da corda. Mostre que as funçöes que seguem satisfazem essa equaçâo: